Sumário executivo
O que é uma simulação de Monte Carlo?- Simulações de Monte Carlo modelar a probabilidade de resultados diferentes em previsões e estimativas. Eles ganharam seu nome da área de Monte Carlo em Mônaco, famosa por seus cassinos de alta qualidade. Os resultados aleatórios são centrais para a técnica, assim como o são para a roleta e as máquinas caça-níqueis. As simulações de Monte Carlo são úteis em uma ampla gama de campos, incluindo engenharia, gerenciamento de projetos, exploração de petróleo e gás e outras indústrias de capital intensivo , P&D e seguros. Este artigo concentra-se em aplicativos em finanças e negócios.
- Distribuições de probabilidade. Na simulação, as entradas incertas são descritas usando distribuições de probabilidade . Quando uma ou mais entradas são descritas como distribuições de probabilidade, a saída também se torna uma distribuição de probabilidade. Um computador extrai aleatoriamente um número de cada distribuição de entrada e calcula e salva o resultado. Isso é repetido centenas ou milhares de vezes, cada uma chamada de iteração. Quando tomadas em conjunto, essas iterações aproximam a distribuição de probabilidade do resultado final.
- Etapa 1: escolha ou construção do modelo. Use um modelo simples, focado em destacar os principais recursos do uso de distribuições de probabilidade. Observe que, para começar, este modelo não é diferente de qualquer outro modelo Excel - os plug-ins funcionam com seus modelos e planilhas existentes.
- Etapa 2: Criando a primeira distribuição de probabilidade. Primeiro, precisamos coletar as informações necessárias para fazer nossas suposições, depois precisamos escolher as distribuições de probabilidade corretas a serem inseridas. É importante observar que a fonte das principais entradas / premissas é a mesma, independentemente de qual abordagem você adota para lidar com a incerteza. Em seguida, você percorre e substitui nossos principais valores de entrada por distribuições de probabilidade, um por um. Em seguida, você escolherá a distribuição que deseja usar (por exemplo, normal).
- Etapa 3: Expandir a previsão de receita de um ano para vários. Com a modelagem de Monte Carlo, esteja ciente de como as distribuições de incerteza e probabilidade se acumulam, como ao longo do tempo. Outra abordagem é ter cinco distribuições independentes, uma para cada ano.
- Etapa 4: Expressando margens como distribuições de probabilidade. Aqui, podemos usar a funcionalidade de correlação para simular uma situação em que há uma correlação clara entre a participação de mercado relativa e a lucratividade, refletindo economias de escala. E dependendo do tempo disponível, tamanho da transação e outros fatores, muitas vezes faz sentido construir um modelo operacional e inserir as variáveis mais incertas explicitamente. Isso inclui: volumes e preços de produtos, preços de commodities, taxas de câmbio, principais itens de despesas gerais, usuários ativos mensais e receita média por unidade (ARPU). Também é possível modelar não apenas variáveis de valores, como tempo de desenvolvimento, tempo de colocação no mercado ou taxa de adoção de mercado.
- Etapa 5: Balanço e declaração de fluxo de caixa. Usando a abordagem descrita, podemos agora continuar através do balanço patrimonial e da demonstração do fluxo de caixa, preenchendo com suposições e usando distribuições de probabilidade onde faz sentido.
- Etapa 6: Finalizando o modelo. Construir um modelo de Monte Carlo tem uma etapa adicional em comparação com um modelo financeiro padrão: as células em que desejamos avaliar os resultados precisam ser designadas especificamente como células de output. O software salvará os resultados de cada iteração da simulação para que essas células avaliemos após o término da simulação - todas as células no modelo inteiro são recalculadas com cada iteração, mas os resultados das iterações em outras células, que não são designadas como células de entrada ou saída, são perdidas e não podem ser analisadas após o término da simulação. Depois de concluir a construção do modelo, é hora de executar a simulação pela primeira vez, simplesmente pressionando 'Iniciar simulação' e aguardando alguns segundos.
- Etapa 7: interpretando os resultados. Agora podemos ver claramente que há uma série de resultados potenciais em torno desse valor, com diferentes probabilidades. Isso nos permite reformular perguntas, como 'Será que atingiremos nossa taxa de retorno de barreira com este investimento?' para 'Qual é a probabilidade de atingirmos ou excedermos nossa taxa mínima?' Você pode explorar quais resultados são mais prováveis, usando, por exemplo, um intervalo de confiança. A visualização é útil ao comunicar os resultados a diferentes partes interessadas, e você pode sobrepor as saídas de outras transações para comparar visualmente o quão atraente e (in) certo o atual é comparado a outros.
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Introdução
Primeiro, a única certeza é que não há certeza. Em segundo lugar, toda decisão como consequência é uma questão de ponderar as probabilidades. Terceiro, apesar da incerteza, devemos decidir e devemos agir. E, por último, precisamos julgar as decisões não apenas sobre os resultados, mas como essas decisões foram tomadas. - Robert E. Rubin
Um dos aspectos mais importantes e desafiadores da previsão está lidando com a incerteza inerente ao exame do futuro. Tendo construído e preenchido centenas de modelos financeiros e operacionais para LBOs, arrecadação de fundos para startups, orçamentos, fusões e aquisições e planos estratégicos corporativos desde 2003, testemunhei uma ampla gama de abordagens para fazer isso. Cada CEO, CFO, membro do conselho, investidor ou membro do comitê de investimento traz sua própria experiência e abordagem às projeções financeiras e incertezas - influenciadas por diferentes incentivos. Muitas vezes, comparar os resultados reais com as projeções fornece uma avaliação de quão grandes podem ser os desvios entre as previsões e os resultados reais e, portanto, a necessidade de compreender e reconhecer explicitamente a incerteza.
Inicialmente, comecei usando análises de cenário e sensibilidade para modelar a incerteza e ainda considero-as ferramentas muito úteis. Desde que adicionei simulações de Monte Carlo à minha caixa de ferramentas em 2010, descobri que são uma ferramenta extremamente eficaz para refinar e melhorar a forma como você pensa sobre risco e probabilidades. Usei a abordagem para tudo, desde a construção de avaliações de DCF, avaliando opções de compra em M&A e discutindo riscos com credores para buscar financiamento e orientar a alocação de financiamento de VC para startups. A abordagem sempre foi bem recebida pelos membros do conselho, investidores e equipes de alta administração. Neste artigo, apresento um tutorial passo a passo sobre o uso de simulações de Monte Carlo na prática, construindo um modelo de avaliação DCF.
Cada decisão é uma questão de pesar probabilidades
Antes de começar com o estudo de caso, vamos revisar algumas abordagens diferentes para lidar com a incerteza. O conceito de valor esperado - a média ponderada da probabilidade dos fluxos de caixa em todos os cenários possíveis - é Finanças 101. Mas os profissionais de finanças, e os tomadores de decisão em geral, usam abordagens muito diferentes ao traduzir esse insight simples em prática. A abordagem pode variar de simplesmente não reconhecer ou discutir a incerteza, por um lado, até modelos e softwares sofisticados, por outro. Em alguns casos, as pessoas acabam gastando mais tempo discutindo probabilidades do que calculando fluxos de caixa.
Além de simplesmente não abordar isso, vamos examinar algumas maneiras de lidar com a incerteza em projeções de médio ou longo prazo. Muitos deles devem ser familiares para você.
| Criando um cenário. Essa abordagem é o padrão para orçamentos, muitas startups e até decisões de investimento. Além de não conter nenhuma informação sobre o grau de incerteza ou reconhecimento de que os resultados podem diferir das projeções, pode ser ambígua e ser interpretada de forma diferente de acordo com o stakeholder. Alguns podem interpretá-lo como uma meta exagerada, em que o resultado real tem mais probabilidade de ficar aquém do que exceder. Alguns vêem isso como um desempenho básico com mais vantagens do que desvantagens. Outros podem vê-lo como um 'Caso Base' com probabilidade de 50/50 para cima e para baixo. Em algumas abordagens, especialmente para startups, é muito ambicioso e falha ou deficiência é o resultado mais provável, mas uma taxa de desconto mais alta é usada na tentativa de contabilizar o risco. |  As entradas na previsão de fluxo de caixa de longo prazo sob esta abordagem são todas estimativas pontuais, gerando um resultado de estimativa pontual de € 50 milhões neste exemplo, com uma probabilidade implícita de 100%. |
| Criação de vários cenários. Essa abordagem reconhece que é improvável que a realidade se desenvolva de acordo com um único plano.
|  Os três cenários diferentes produzem três resultados diferentes, aqui assumidos como igualmente prováveis. As probabilidades de resultados fora dos cenários alto e baixo não são consideradas. |
| Criação de casos básicos, positivos e negativos com probabilidades reconhecidas explicitamente. Ou seja, os casos de urso e touro contêm, por exemplo, uma probabilidade de 25% em cada cauda, e a estimativa de valor justo representa o ponto médio. Um benefício útil disso de uma perspectiva de gestão de risco é a análise explícita do risco de cauda, ou seja, eventos fora dos cenários de lado positivo e negativo. | Ilustração do Manual de avaliação Morningstar  |
| Usando distribuições de probabilidade e simulações de Monte Carlo. O uso de distribuições de probabilidade permite modelar e visualizar toda a gama de resultados possíveis na previsão. Isso pode ser feito não apenas em nível agregado, mas também para entradas, suposições e motivadores individuais detalhados. Os métodos de Monte Carlo são então usados para calcular as distribuições de probabilidade resultantes em um nível agregado, permitindo a análise de como várias variáveis incertas contribuem para a incerteza dos resultados gerais. Talvez o mais importante, a abordagem força todos os envolvidos na análise e decisão a reconhecer explicitamente a incerteza inerente à previsão e a pensar nas probabilidades. Assim como as outras abordagens, isso tem suas desvantagens, incluindo o risco de falsa precisão e excesso de confiança resultante que pode vir com o uso de um modelo mais sofisticado, e o trabalho adicional necessário para selecionar distribuições de probabilidade adequadas e estimar seus parâmetros onde, de outra forma, apenas estimativas pontuais seriam usava. |  |
O que é uma simulação de Monte Carlo?
Simulações de Monte Carlo modelar a probabilidade de resultados diferentes em previsões financeiras e estimativas. Eles ganharam seu nome da área de Monte Carlo em Mônaco, que é mundialmente famosa por seus cassinos de alta qualidade; resultados aleatórios são centrais para a técnica, assim como são para a roleta e as máquinas caça-níqueis. As simulações de Monte Carlo são úteis em uma ampla gama de campos, incluindo engenharia, gerenciamento de projetos, exploração de petróleo e gás e outras indústrias de capital intensivo , P&D e seguros; aqui, concentro-me em aplicações em finanças e negócios.
Distribuições de probabilidade
Na simulação, as entradas incertas são descritas usando distribuições de probabilidade , descrito por parâmetros como média e desvio padrão. Insumos de exemplo em projeções financeiras podem ser qualquer coisa, desde receitas e margens até algo mais granular, como preços de commodities, despesas de capital para uma expansão ou taxas de câmbio.
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Quando uma ou mais entradas são descritas como distribuições de probabilidade, a saída também se torna uma distribuição de probabilidade. Um computador extrai aleatoriamente um número de cada distribuição de entrada e calcula e salva o resultado. Isso é repetido centenas, milhares ou dezenas de milhares de vezes, cada uma chamada de iteração. Quando tomadas em conjunto, essas iterações aproximam a distribuição de probabilidade do resultado final.
Tipos de entradas
As distribuições de entrada podem ser contínuo , onde o valor gerado aleatoriamente pode assumir qualquer valor na distribuição (por exemplo, uma distribuição normal), ou discreto , onde as probabilidades estão associadas a dois ou mais cenários distintos.
Uma simulação também pode conter uma mistura de distribuições de diferentes tipos. Considere, por exemplo, um projeto de P&D farmacêutico com vários estágios, cada um com uma probabilidade discreta de sucesso ou fracasso. Isso pode ser combinado com distribuições contínuas que descrevem valores de investimento incertos necessários para cada estágio e receitas potenciais se o projeto resultar em um produto que chega ao mercado. O gráfico abaixo mostra o resultado dessa simulação: uma probabilidade de ~ 65% de perder todo o investimento de € 5 milhões a € 50 milhões (valor presente) e uma probabilidade de ~ 35% de um ganho líquido provavelmente na faixa de € 100 a € 250 - informações que seriam perdidas se as principais métricas de produção, como MIRR ou NPV são mostrados como estimativas pontuais em vez de distribuições de probabilidade.
Simulações de Monte Carlo na prática
Uma razão pela qual as simulações de Monte Carlo não são mais amplamente usadas é porque as ferramentas diárias de finanças típicas não as suportam muito bem. O Excel e o Planilhas Google mantêm um número ou resultado de fórmula em cada célula e, embora possam definir distribuições de probabilidade e gerar números aleatórios, construir um modelo financeiro com a funcionalidade Monte Carlo do zero é complicado. E, embora muitas instituições financeiras e firmas de investimento usem simulações de Monte Carlo para avaliar derivativos, analisar carteiras e muito mais, suas ferramentas são normalmente desenvolvidas internamente, proprietárias ou proibitivamente caras - tornando-as inacessíveis para o profissional financeiro individual.
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Portanto, quero chamar a atenção para plug-ins do Excel, como @RISCO pela Palisade, ModelRisk por Vose, e RiskAMP , que simplifica muito o trabalho com simulações de Monte Carlo e permite integrá-las aos modelos existentes. No passo a passo a seguir, usarei o @RISK.
Estudo de caso: Projeções de fluxo de caixa com simulação de Monte Carlo
Vamos revisar um exemplo simples que ilustra os conceitos-chave de uma simulação de Monte Carlo: uma previsão de fluxo de caixa de cinco anos. Neste passo a passo, eu configuro e populo um modelo básico de fluxo de caixa para fins de avaliação, substituo gradualmente as entradas por distribuições de probabilidade e, finalmente, executo a simulação e analiso os resultados.
Etapa 1. Escolha ou construção do modelo
Para começar, uso um modelo simples, focado em destacar os principais recursos do uso de distribuições de probabilidade. Observe que, para começar, este modelo não é diferente de nenhum outro modelo Excel; os plug-ins que mencionei acima funcionam com seus modelos e planilhas existentes. O modelo abaixo é uma versão simples e pronta, preenchida com suposições para formar um cenário.
Etapa 2. Criando a primeira distribuição de probabilidade
Primeiro, precisamos coletar as informações necessárias para fazer nossas suposições, depois precisamos escolher as distribuições de probabilidade corretas a serem inseridas. É importante notar que a fonte das principais entradas / suposições são as mesmas, independentemente de qual abordagem você adota para lidar com a incerteza. Devida diligência comercial , uma revisão abrangente do plano de negócios da empresa no contexto do desenvolvimento de mercado projetado, tendências da indústria e dinâmica competitiva, normalmente inclui extrapolação de dados históricos, incorporação de opinião de especialistas, realização de pesquisas de mercado e entrevistas com participantes do mercado. Em minha experiência, especialistas e participantes do mercado ficam felizes em discutir diferentes cenários, riscos e faixas de resultados. No entanto, a maioria não descreve explicitamente as distribuições de probabilidade.
Vamos agora percorrer e substituir nossos principais valores de entrada por distribuições de probabilidade, uma a uma, começando com o crescimento estimado das vendas para o primeiro ano previsto (2018). O plugin do @RISK para Excel pode ser avaliado com um teste gratuito de 15 dias para que você possa baixá-lo do Site da Palisade e instale-o com alguns cliques. Com o plugin do @RISK habilitado, selecione a célula em que deseja a distribuição e selecione “Definir distribuição” no menu.
Em seguida, você seleciona um na paleta de distribuições que surge. O software @RISK oferece mais de 70 distribuições diferentes para escolher, portanto, escolher uma pode parecer complicado no início. Abaixo está um guia para um punhado que uso com mais frequência:
| Normal. Definido por média e desvio padrão. Este é um bom ponto de partida devido à sua simplicidade e adequado como uma extensão da abordagem Morningstar, onde você define uma distribuição que cobre talvez cenários ou intervalos já definidos para uma determinada entrada, garantindo que os casos sejam simétricos em torno do caso base e que as probabilidades em cada cauda parecem razoáveis (digamos 25% como no exemplo Morningstar). |  |
| Johnson Moments. Escolher isto permite que você defina distribuições enviesadas e distribuições com caudas mais grossas ou mais finas (tecnicamente adicionando distorção e curtose parâmetros). Nos bastidores, isso usa um algoritmo para escolher uma das quatro distribuições que refletem os quatro parâmetros escolhidos, mas que é invisível para o usuário --- tudo o que temos que focar são os parâmetros.
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| Discreto. Onde as probabilidades são dadas a dois ou mais valores específicos. Voltando ao exemplo do projeto de P&D em etapas no início, a probabilidade de sucesso em cada estágio é modelada como uma distribuição binária discreta, com um resultado de 1 representando sucesso e 0 falha. |  |
| Adaptação de distribuição. Quando você tem uma grande quantidade de pontos de dados históricos, a funcionalidade de ajuste de distribuição é útil. Isso não significa três ou quatro anos de crescimento histórico das vendas, por exemplo, mas dados de séries temporais, como preços de commodities, taxas de câmbio ou outros preços de mercado, onde o histórico pode fornecer informações úteis sobre tendências futuras e o grau de incerteza. |  |
| Combinando várias distribuições diferentes em uma. Para mitigar o impacto potencial de tendências individuais, geralmente é uma boa ideia incorporar a entrada de diferentes fontes em uma suposição e / ou revisar e discutir as descobertas. Existem diferentes abordagens:
|  Peso: 20%  Peso: 20%  Peso: 60%  |
| À mão livre. Para ilustrar rapidamente uma distribuição como parte das discussões ou se você precisar de uma distribuição ao esboçar um modelo que não foi criado facilmente a partir da paleta existente, a funcionalidade à mão livre é útil. Como o nome indica, isso permite que você desenhe a distribuição usando uma ferramenta de pintura simples. |  |
Agora vemos uma visualização da distribuição, com alguns parâmetros do lado esquerdo. o significar e desvio padrão os símbolos devem ser familiares. No caso de uma distribuição normal, a média seria o que inserimos anteriormente como um valor único na célula. Aqui está a distribuição de probabilidade de vendas de 2018 como exemplo, com 10% representando a média. Considerando que seu modelo típico se concentraria apenas no número de 10% ou teria cenários de “alta” e “baixa” com talvez 15% e 5% de crescimento respectivamente, agora ele fornece informações sobre toda a gama de resultados potenciais esperados.
Um benefício das simulações de Monte Carlo é que os resultados finais de baixa probabilidade podem desencadear pensamentos e discussões. Apenas a exibição de cenários de lado positivo e negativo pode apresentar o risco de que os tomadores de decisão os interpretem como limites externos, descartando quaisquer cenários externos. Isso pode resultar em tomada de decisão falha, com exposição a resultados que estão além da tolerância da organização ou do indivíduo ao risco. Mesmo uma probabilidade de 5% ou 1% pode ser inaceitável se o cenário em questão tiver consequências catastróficas.
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Etapa 3. Expandindo a previsão de receita de um ano para vários
Com a modelagem de Monte Carlo, esteja ciente de como as distribuições de incerteza e probabilidade se acumulam, como ao longo do tempo. Vamos revisar um exemplo. Como as vendas em cada ano dependem do crescimento nos anteriores, podemos visualizar e ver que nossa estimativa de vendas de 2022 é mais incerta do que para 2018 (mostrado usando os desvios padrão e intervalos de confiança de 95% em cada ano). Para simplificar, o exemplo abaixo especifica o crescimento para um ano, 2018, e então aplica a mesma taxa de crescimento para cada um dos anos seguintes até 2022. Outra abordagem é ter cinco distribuições independentes, uma para cada ano.
Etapa 4. Continuando a declaração de renda - Expressando margens como distribuições de probabilidade
Agora estimamos uma distribuição de probabilidade para a margem EBIT em 2018 (destacada abaixo) de forma semelhante a como fizemos para o crescimento das vendas.
Aqui, podemos usar a função de correlação para simular uma situação em que há uma correlação clara entre a participação de mercado relativa e a lucratividade, refletindo economias de escala. Cenários com maior crescimento de vendas em relação ao mercado e participação de mercado relativa correspondentemente mais alta podem ser modelados para ter uma correlação positiva com margens de EBIT mais altas. Em setores onde a fortuna de uma empresa está fortemente correlacionada com algum outro fator externo, como preços do petróleo ou taxas de câmbio, definir uma distribuição para esse fator e modelar uma correlação com vendas e lucratividade pode fazer sentido.
Dependendo do tempo disponível, tamanho da transação e outros fatores, geralmente faz sentido construir um modelo operacional e inserir as variáveis mais incertas explicitamente. Isso inclui: volumes e preços de produtos, preços de commodities, taxas de câmbio, principais itens de despesas gerais, usuários ativos mensais e receita média por unidade (ARPU). Também é possível modelar além das variáveis de quantidade, como tempo de desenvolvimento, tempo de colocação no mercado ou taxa de adoção de mercado.
Etapa 5. Balanço e declaração de fluxo de caixa
Usando a abordagem descrita, podemos agora continuar através do balanço patrimonial e da demonstração do fluxo de caixa, preenchendo com suposições e usando distribuições de probabilidade onde faz sentido.
Uma observação sobre capex: isso pode ser modelado em valores absolutos ou como uma porcentagem das vendas, potencialmente em combinação com investimentos graduais maiores; uma instalação de fabricação pode, por exemplo, ter um limite de capacidade claro e um grande investimento em expansão ou uma nova instalação necessária quando as vendas excedem o limite. Uma vez que cada uma das, digamos, 1.000 ou 10.000 iterações será um recálculo completo do modelo, pode ser usada uma fórmula simples que aciona o custo de investimento se / quando um certo volume é alcançado.
Etapa 6. Finalizando o modelo
Construir um modelo de Monte Carlo tem uma etapa adicional em comparação com um modelo financeiro padrão: as células em que desejamos avaliar os resultados precisam ser designadas especificamente como células de output. O software salvará os resultados de cada iteração da simulação para essas células para avaliarmos após o término da simulação. Todas as células em todo o modelo são recalculadas a cada iteração, mas os resultados das iterações em outras células, que não são designadas como células de entrada ou saída, são perdidos e não podem ser analisados após o término da simulação. Como você pode ver na captura de tela abaixo, designamos a célula de resultado MIRR como uma célula de output.
Depois de terminar de construir o modelo, é hora de executar a simulação pela primeira vez simplesmente pressionando “iniciar simulação” e aguardando alguns segundos.
Etapa 7. Interpretando os resultados
Saídas expressas como probabilidades. Considerando que nosso modelo anteriormente nos deu um único valor para a TIR modificada, agora podemos ver claramente que há uma série de resultados potenciais em torno desse valor, com diferentes probabilidades. Isso nos permite reformular perguntas, como 'Será que vamos atingir nossa taxa de retorno de barreira com este investimento?' para “Qual é a probabilidade de atingirmos ou excedermos nossa taxa mínima?” Você pode explorar quais resultados são mais prováveis usando, por exemplo, um intervalo de confiança. A visualização é útil ao comunicar os resultados a diferentes partes interessadas, e você pode sobrepor as saídas de outras transações para comparar visualmente o quão atraente e (in) certo o atual é em comparação com os outros (veja abaixo).
Compreender o grau de incerteza no resultado final. Se gerarmos um gráfico da variabilidade do fluxo de caixa ao longo do tempo, semelhante ao que fizemos inicialmente para as vendas, torna-se claro que a variabilidade no fluxo de caixa livre torna-se significativa mesmo com incerteza relativamente modesta nas vendas e outras entradas que modelamos como distribuições de probabilidade , com resultados variando de cerca de € 0,5 milhões a € 5,0 milhões - um fator de 10x - mesmo apenas um desvio padrão da média. Esse é o resultado do empilhamento de suposições incertas, um efeito que se acumula “verticalmente” ao longo dos anos e “horizontalmente” ao longo das demonstrações financeiras. As visualizações fornecem informações sobre os dois tipos de incerteza.
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Análise de sensibilidade: Apresentando o gráfico de tornado. Outra área importante é entender quais entradas têm maior impacto em seu resultado final. Um exemplo clássico é como a importância da taxa de desconto ou das suposições de valor terminal geralmente recebe muito pouco peso em relação à previsão de fluxo de caixa. Uma maneira comum de lidar com isso é usando matrizes em que você coloca uma entrada-chave em cada eixo e, em seguida, calcula o resultado em cada célula (veja abaixo). Isso é útil especialmente em situações em que as decisões dependem de uma ou algumas premissas-chave - nessas situações 'no que você tem que acreditar', os tomadores de decisão em (por exemplo) um comitê de investimento ou uma equipe de gestão sênior podem ter visões diferentes sobre essas premissas principais e uma matriz como a acima permite que cada um deles encontre um valor de resultado correspondente à sua visão e possa decidir, votar ou dar conselhos com base nisso.
Aprimorando com simulações de Monte Carlo. Ao usar simulações de Monte Carlo, essa abordagem pode ser complementada com outra: o diagrama de tornado. Esta visualização lista as diferentes entradas e suposições incertas no eixo vertical e, em seguida, mostra o quão grande é o impacto de cada uma no resultado final.
Isso tem vários usos, um dos quais é permitir que aqueles que preparam a análise garantam que estão gastando tempo e esforço para entender e validar as suposições que correspondem aproximadamente à importância de cada uma para o resultado final. Ele também pode orientar a criação de uma matriz de análise de sensibilidade, destacando quais premissas são realmente importantes.
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Outro caso de uso potencial é alocar horas de engenharia, fundos ou outros recursos escassos para validar e estreitar as distribuições de probabilidade das suposições mais importantes. Um exemplo disso na prática foi uma startup cleantech apoiada por VC, onde usei esse método para apoiar a tomada de decisão tanto para alocar recursos quanto para validar a viabilidade comercial de sua tecnologia e modelo de negócios, certificando-se de resolver os problemas mais importantes, e reúna as informações mais importantes primeiro. Atualize o modelo, mova os valores médios e ajuste as distribuições de probabilidade e reavalie continuamente se você estiver focado em resolver os problemas certos.
Algumas palavras de cautela: diferentes tipos de incerteza
A probabilidade não é um mero cálculo das probabilidades nos dados ou variantes mais complicadas; é a aceitação da falta de certeza em nosso conhecimento e o desenvolvimento de métodos para lidar com nossa ignorância. - Nassim Nicholas Taleb
É útil para distinguir entre risco , definido como situações com resultados futuros que são desconhecidos, mas onde podemos calcular suas probabilidades (pense na roleta), e incerteza , onde não podemos estimar as probabilidades de eventos com qualquer grau de certeza.
Em negócios e finanças, a maioria das situações que enfrentamos na prática estará em algum lugar entre essas duas. Quanto mais perto estamos do risco No final desse espectro, mais confiantes podemos estar de que, ao usarmos distribuições de probabilidade para modelar possíveis resultados futuros, como fazemos nas simulações de Monte Carlo, elas capturarão com precisão a situação que enfrentamos.
Quanto mais perto chegamos do incerteza No final do espectro, mais desafiador ou mesmo perigoso pode ser usar as simulações de Monte Carlo (ou qualquer abordagem quantitativa). O conceito de ' caudas gordas , ”Onde uma distribuição de probabilidade pode ser útil, mas aquela usada tem os parâmetros errados, tem recebeu muita atenção em finanças , e há situações em que mesmo o futuro próximo é tão incerto que qualquer tentativa de capturá-lo em uma distribuição de probabilidade será mais enganosa do que útil.
Além de manter o acima em mente, também é importante 1) estar atento às deficiências de seus modelos, 2) estar vigilante contra o excesso de confiança, que pode ser ampliado por ferramentas mais sofisticadas, e 3) ter em mente o risco de eventos que podem estar fora do que foi visto antes ou da visão consensual.
No final do dia, é sobre a mentalidade, não a solução técnica
Existem dois conceitos aqui e é importante separá-los: um é o reconhecimento da incerteza e a mentalidade de pensar em probabilidades, e o outro é uma ferramenta prática para apoiar esse pensamento e ter conversas construtivas sobre ele: Simulações de Monte Carlo em planilhas .
Eu não uso simulações de Monte Carlo em todos os modelos que construo ou trabalho hoje, ou mesmo na maioria. Mas o trabalho que fiz com ele influencia como penso sobre previsão e modelagem. Apenas fazer esse tipo de exercício algumas vezes, ou mesmo uma vez, pode influenciar a forma como você vê e toma decisões. Como acontece com qualquer modelo que usamos, este método continua a ser uma simplificação grosseira de um mundo complexo, e previsores em economia, negócios e finanças têm um histórico decepcionante quando avaliados objetivamente.
Nossos modelos estão longe de ser perfeitos, mas, ao longo dos anos e décadas, e milhões ou bilhões de dólares / euros investidos ou de outra forma alocados, mesmo uma pequena melhoria em sua mentalidade de tomada de decisão e processos pode agregar valor significativo.
Eu gasto 98% do meu tempo com probabilidades de 2% - Lloyd Blankfein
Compreender o básico
Para que serve uma simulação de Monte Carlo?
As simulações de Monte Carlo usam distribuições de probabilidade para modelar e visualizar a gama completa de resultados possíveis de uma previsão. Isso pode ser feito em um nível agregado e para entradas, suposições e motivadores individuais. Os métodos de Monte Carlo são então usados para calcular as distribuições de probabilidade em um nível agregado.
Por que eles chamam de simulação de Monte Carlo?
As simulações de Monte Carlo ganham seu nome na área de Monte Carlo em Mônaco, que é mundialmente famosa por seus cassinos de alta qualidade. Os resultados aleatórios são centrais para a técnica, assim como o são para a roleta e as máquinas caça-níqueis.
